2016年10月21日 (金)

冥王星の模型

Meiousei

NASAジェット推進研究所(JPL)の冥王星地図から作成した5cmの模型です。

作り方説明付きの型紙を事務所の惑星模型サイトで無料公開しています。

http://saeki-ce.xsrv.jp/kyouzai/wakuseimokei.html

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2016年10月14日 (金)

木星衛星エウロパの模型

Europa001

木星の第2衛星エウロパの地図を、NASAジェット推進研究所(JPL)からダウンロードし、5cm用舟形図を作成して模型をつくった。

作り方説明付きの型紙を事務所の惑星模型サイトで無料公開しています。

http://saeki-ce.xsrv.jp/kyouzai/wakuseimokei.html

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2016年4月23日 (土)

PICkit3用 書き込みアダプター製作/PIC12F629,PIC12F675他用

40ピンのPIC16F887用のPICKit3書き込みアダプターを作った日、よく使う12ピンのPIC12F629やPIC12F675用の書き込みアダプターも作った。汎用のアダプターが2,000円くらいで販売されているので、買った方が安いと思うが、専用のアダプターならPICを載せるときに向きだけ注意すればいいので、ミスの多い私には安心だ。

Pic11

書き込みのピン配列が同じ、18ピンまでのPICに使える。
QIコネクタでケーブルをつくり、基板側はハンダ付けしている。電源はエネループ4個だが、取り外し可能なので、他の電源も使える。

Pic12

基板の表を拡大した様子。

Pic13

基板の裏側を拡大した様子。だいぶ前から在庫していた基板を使ったので、ハンダののりが悪かった。

Pic14

PIC12F629にLED点滅プログラムを書き込んで、ブレッドボードでテスト。見事点滅。
PIC16F887は3Vで動作しなかったが、こちらは3Vでちゃんと点滅した。
プログラム用のC言語を、CCS-C(ミッドレンジ用)に変えたので、かなり複雑なプログラムも作れそうだ。

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2016年4月16日 (土)

PICkit3用 書き込みアダプター製作/PIC16F887用

昨年、PIC16F887にプログラムを書き込むためにPICkit3を購入し、ブレッドボードで書き込みテストをしたままになっていた。作業を再開する時間ができたので、ユニバーサル基板に配線して、専用の書き込みアダプターを製作した。

Pic01

書き込みの電源は、エネループ4本で実測値は約5Vである。
QIコネクタ(オス)とビニール線で接続ケーブルを作成し、基板に直接ハンダ付けした。
回路をシンプルにするために、ビニール線は途中でクロスさせている。
コネクタのハウジングに1ピンの目印として、半分に切った丸シールを貼っている。

Pic02

ビニール線をハンダ付けした部分は、ガラス絵の具を厚塗りして補強している。
10KΩの抵抗器を付ける穴を1つまちがえてハンダ付けしてしまい、配線時に気がついて付け直したので、抵抗器の足がギタギタになっている。

Pic03

裏には、スペーサーとして丸形クッションを4分割したものを貼り付けた。マイコンを脱着するときに適度なクッションとなって使い心地がよい。絶縁のため、配線部分に水性ニスを塗ってある。

Pic04

PIKkit3と自作アダプターでLED点滅プログラムを書き込んだPIC16F887を、ブレッドボードでテストしてみた。3Vの電源では動作しなかったが、4.8V(実測は5V)の電源に変えるとあっさり点滅した。

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2016年2月13日 (土)

土星の衛星ミマス模型

Mimasmokei

NASAのジェット推進研究所が公開しているミマス地図から作成した、直径5cmの模型です。スチロール球に舟形図型紙をのり付けすれば完成しますが、小さいミマスの凸凹感が出ないので、つま楊枝の後ろなどでクレーターを凹ませ、リアルな感じを出しました。完成後に絵画用の定着スプレーをかけておくと、紙の劣化が防げます。
型紙(舟形図)は事務所の教材ページからダウンロード出来ます(無料)。
http://saeki-ce.xsrv.jp/kyouzai/wakuseimokei.html

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2016年1月18日 (月)

火星模型の上下/北半球と南半球

Kasei2015122

Kasei2015121

この火星は直径5センチの模型で、スチロール球に型紙を貼って作ったものだ。

宇宙に上下はないというものの、 どちらの向きにおけば良いだろうか。
中央の大きな黒い模様は、「大シルチス平原」と呼ばれていて、大接近の頃には天体望遠鏡でもよく見える。望遠鏡での見え方は上の写真のようになる。天体望遠鏡は、主鏡や対物レンズでできた小さな倒立の実像を、そのまま接眼レンズで拡大して見るので、天地が逆になって見える。したがって、実際に肉眼で見えたとしたら下の写真のようにみえるはずだ。
でも、これは地球の北半球から見た話で、南半球では逆になる。実際に見たことはないが、試しに、空にある月をのけぞってみてみると、逆さまに見えて、南半球の気分が味わえる。
のけぞって見るときは、背後に十分注意して、事故・転倒に十分気を付けよう
火星模型の作り方と型紙は、事務所webサイトの理科工作教材のページからダウンロードできます。

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2015年12月30日 (水)

ソーラー充電式LED点灯回路(CL0116使用)

大阪日本橋のデジットさんで、LEDコントローラ CL0116(50円) と太陽電池(420円)、マイクロインダクター330μH(25円)を購入して、充電/点灯回路を作ってみた。

明るいときは、太陽電池からニッケル水素電池に充電される。(下の写真)

Cl01160

太陽電池に当たる光を遮ると(暗くなると)、LEDが点灯する。(下の写真)

Cl01161

CL0116は優れものだ!! これがあれば、簡単に常夜灯が作れる。

Cl01162

上の写真は、ブレッドボード回路を拡大したところ。中央の黒い4本脚のICが CL0116で、その後ろにある緑っぽい円筒形の部品がマイクロインダクター。LEDは電圧を気にすることなく直結できる。素晴らしいICだ。

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2015年2月15日 (日)

ミニ天体模型/月,地球,火星

Tentaimokei001_2

100円ショップなどで売っている直径5cmのスチロール球に、オリジナル型紙を貼り付けて作ったミニ天体模型。型紙は、パブリックドメイン(著作権なし)として公開されている天体表面の地図を加工した舟形図だ。舟形図作成のプログラムはC言語で作成した。

写真では型紙の継ぎ目やシワが目立つが、作るたびに上達して継ぎ目やシワがほとんどないものを作れるようになった。インクジェットとトナーでは質感がまったくちがう。火星はインクジェットで印刷した方が、実物に近いように思う。

型紙は、事務所の教材ページで公開しています。

http://saeki-ce.xsrv.jp/kyouzai.html

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2014年9月12日 (金)

マイナス掛けるマイナスはプラスの理由

掛け算は足し算のくり返しである。
例えば
   2+2+2+2+2 = 2×5 = 10
というように、同じ数の足し算をまとめたものが掛け算である。

ならば負数の場合はどうだろう。
   (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2) = -2×5 = -10
負数を「借金」と考えると、わかりやすいだろう。
上の例では、「借金」が 5 つ増えて 5 倍になっている。

掛ける数が負の場合はどうだろう。
   2×(-5) = -10
を例にして考えてみよう。

5 倍するというのは 5 回足すということだが、-5 倍するとはどういうことだろう。
プラス倍は足し算だから、マイナス倍は引き算と考えられる。
つまり、上の例では 2 を 5 回引くということになる。
5 回引くためには、式の前に省略されているものを明示する必要がある。
   0-2-2-2-2-2 = 2×(-5) = -10
マイナス 5 倍とは、つまり( 0 から) 5 回引くということなのだ。

それでは、負数同士の掛け算はどうなるだろうか。
   (-2)×(-5) = 10
を例にして考えてみよう。
この式を引き算に展開すると
   (-2)×(-5) = 0-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)
となる。
(-2) を引くということは「借金 2」を減らすことだから 2 増えることになる
   (-2)×(-5) = 0-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)
               = 0+2+2+2+2+2
               = 10
となって、結果はプラスになる。

まとめていえば、マイナスの数にマイナスの数をかけるというのは、「借金」を引き算することだから答えはプラスになるのである。

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2014年8月 4日 (月)

0の0乗について

0 の 0乗は、コンピュータでは通常 1 として扱われる。
これは便宜上のお約束なのだろうか、それとも根拠のあることなのだろうか。
0 の 0乗とは、べき乗の定義から考えると 1 に 0 を 0 回掛けるということだから、答えは 1 である。
答えは明快だが、摩訶不思議な議論が難しく語られているので、もう少し考えてみよう。
0 の 1乗とか、0 の 2乗とか考えていくと、どんな数でも 0 を掛けると 0 になってしまうので、それ以上の情報は得られない。
そこで、とても 0 に近い数のべき乗がどうなるか考えてみよう。
次のグラフは、0.1 の x乗、0.01 のx乗、… 0.0000000001 の x乗のグラフを重ね合わせたものだ。
グラフの作成には、JS関数グラフ作成ツールというソフトを使用した。

Graph_0x_2

カーブがいちばん緩やかなのが 0.1 の x乗( y=0.1^x )で、以降はx軸・y軸に接近していくのが分かる。
数字が 0 に近づくほどカーブは直線的になっていき、軸に密着していく。
もう一点、これらの一連のグラフは x=0 のとき、しっかり y=1 を通っていることもわかる。
べき乗は、整数ばかりではなく小数でも計算できるので、x が整数の 1 や 2 以外のところでもグラフはつながっている。
乗数が小数というのは、たとえば 0.5乗=2分の1乗=√(平方根)という意味だ。
つまり、1乗の半分=2回掛けたらその数になるという意味で、平方根の定義そのものだ。
同様に3分の1乗は3回掛けたらその数になるという意味だから、立方根のことだ。
話を 0 の x乗に戻そう。
0.000…01 と 0 をどんどん増やしていくと、いくらでも 0 に近づくことができる。
「ここまで」という限界はない。
そして、その 0 にものすごく近い数の x乗も計算できて、グラフは必ず x=0, y=1 の点をとおる。
しかしいくら 0 に近い数であっても、けっして 0 ではない。
そして、その「先」にある 0 の x乗はどうなるか。
0 の x乗は定義どおり、x が 0 より大きいときは 0 (x軸)、x=0 のときは 1、x が 0 より小さいときは不定となる。
これは感覚的にも理解できることだ。
0 と無限はつながっている.......。
ここにこそ、これから解明していくべき「不思議」があるのではないか。

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