整数比の直角三角形

春分の日で休みなので、ぼーっとしていたら、NHK教育テレビで「数学基礎」という番組をやっていた。テーマは「ピタゴラスの定理」で、辺の長さの比が３：４：５の直角三角形が紹介されていた。そのあと、「他にも５：１２：１３というのがあります」と聞いて驚いた。私は知らなかったのだ。さっそく電卓で確かめてみると、確かに５×５＋１２×１２＝１３X１３＝１６９でピタゴラスの定理が成り立っている。そこで、他にもあるかも知れないと急に思いついて、C言語でプログラムを作って調べてみた。すると、あるはあるは、どんどん出てくるではないか。今の今まで知らなかった。まだ胸がドキドキしている。

【プログラム】※倍数のチェックなし（3:4:5の倍数6:8:10や30:40:50なども表示される）

#include <stdio.h>
void  main( )
{
    int   a,a2,b,b2,c;

    printf("\n＊＊整数比の直角三角形を探す＊＊\n");

    for( a=1; a<=100; a++ )
      {
        a2=a*a;
        for( b=a; b<=100; b++ )
          {
            b2=b*b;
            for( c=b+1; c<=100; c++ )
              {
                if ( a2+b2==c*c )
                  {  printf("\n%d:%d:%d",a,b,c); }
              }
          }
      }
}