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2010年9月27日 (月)

非線形漸化式のカオス

Nlf004s Nlf005s Nlf010s  前の計算結果を使って、次の計算結果を求めるような式を漸化式という。線形というのは、グラフが直線になる比例関係を表す言葉だ。非線形は、グラフが直線にならない複雑な関係ということになる。例えばマンデルブロ集合は、コンピュータで次の漸化式を、計算結果が或る値を超えるまで計算し、計算回数によって点(Cr,Ci )の色を決める。

  Xi+1=Xi*Xi-Yi*Yi+Cr
  Yi+1=2*Xi*Yi+Ci     (X0=Y0=0)

Nlf020s Nlf023s Nlf014s  同様にいろいろな漸化式を計算してみると、様々なカオス図形が得られる。簡単な式でも、繰り返し計算することで複雑な構造が生み出される。この世界はそのようになっているのだ。

「カオスフラクタルCG作品集」のWebページに、休みの間に作成した作品を32枚掲載した。

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