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2017年12月30日 (土)

0の0乗について(2)

どんな数でも0乗すると1になる。

これは、1に何も乗じないから1のままなのであって、1×を省略するから理解できないのだ。


だから0の0乗だって、1に0を0回掛けるから1である。
1回でも掛ければ0、1回でも割れば不定となる。


「コンピュータでは便宜上1としている」などという「解説」を見かけるが、実際にプログラムを作ってみると0乗が1の理由がよく分かる。
べき乗のプログラムは、最初に1を設定し、同じ数字を必要回数掛けて答えを出す。
最初に0を設定すれば、何を何回掛けようが0のままだ。
これは便宜上ではなくて、1に同じ数を何回も掛けるという、べき乗のアルゴリズムそのものなのだ。
数学やコンピュータはちゃんと筋の通ったもので、神秘的なものではない。
「0の0乗は0にもなり得る」などといった摩訶不思議な議論が、数学嫌いを生み出しているのではないか。
意味不明の間違った議論につきあおう、という奇特な人は少ないはずだ。

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