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2017年12月

2017年12月30日 (土)

0の0乗について(2)

どんな数でも0乗すると1になる。

これは、1に何も乗じないから1のままなのであって、1×を省略するから理解できないのだ。


だから0の0乗だって、1に0を0回掛けるから1である。
1回でも掛ければ0、1回でも割れば不定となる。


「コンピュータでは便宜上1としている」などという「解説」を見かけるが、実際にプログラムを作ってみると0乗が1の理由がよく分かる。
べき乗のプログラムは、最初に1を設定し、同じ数字を必要回数掛けて答えを出す。
最初に0を設定すれば、何を何回掛けようが0のままだ。
これは便宜上ではなくて、1に同じ数を何回も掛けるという、べき乗のアルゴリズムそのものなのだ。
数学やコンピュータはちゃんと筋の通ったもので、神秘的なものではない。
「0の0乗は0にもなり得る」などといった摩訶不思議な議論が、数学嫌いを生み出しているのではないか。
意味不明の間違った議論につきあおう、という奇特な人は少ないはずだ。

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2017年12月20日 (水)

0乗,1乗,2乗,べき乗について

普通、3の2乗は次のように書く。
 3=3×3
この式は実は省略されていて、丁寧に書くと
 3=1×3×3
と表されるべきだ。
1に3を2回乗じるから3の2乗なのである。
計算結果は同じでも、式の意味はまったくちがう。
3の1乗は、1に3を1回乗じるということだ。
 3=1×3
3の0乗は、1に3を0回乗じるということ、つまり乗じないということだ。
 3=1
1のかけ算や割り算は、式を書くときに省略するので話がややこしい。
0乗が1になることを理解できないのはそのためだ。
べき乗とはそういう演算なのである。
はじめからこのように教えてもらえば、すぐ分かることなのに。
過去の記事
0の0乗について
0乗は1の理由=1に何も掛けないから

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