マンデルブロー集合 CG作品（４）

梅の花のような形。小さい花も無数に付いているが、拡大するとどれもほぼ同じ形をしている。何か昔の絵のような、懐かしい感じがする。

マンデルブロー集合 CG作品（３）

海の中の生物に見える模様。２つの簡単な式から、このような複雑な図形が発生するのが、不思議でならない。また、生み出される模様は、どれも実在する何かによく似ている。

マンデルブロー集合 CG作品（２）

この画像は、私には銀河に漂う宇宙ステーションに見える。明るい光の中では、大勢の人が暮らしている気がする。

　　　　　　　　　　　　　　　カオス・フラクタルCG作品集

マンデルブロー集合 CG作品（１）

レースのような模様。中央部分の拡大画像を、カオス・フラクタルCG作品集のカテゴリー「レース」に掲載しています。

整数比の直角三角形

春分の日で休みなので、ぼーっとしていたら、NHK教育テレビで「数学基礎」という番組をやっていた。テーマは「ピタゴラスの定理」で、辺の長さの比が３：４：５の直角三角形が紹介されていた。そのあと、「他にも５：１２：１３というのがあります」と聞いて驚いた。私は知らなかったのだ。さっそく電卓で確かめてみると、確かに５×５＋１２×１２＝１３X１３＝１６９でピタゴラスの定理が成り立っている。そこで、他にもあるかも知れないと急に思いついて、C言語でプログラムを作って調べてみた。すると、あるはあるは、どんどん出てくるではないか。今の今まで知らなかった。まだ胸がドキドキしている。

【プログラム】※倍数のチェックなし（3:4:5の倍数6:8:10や30:40:50なども表示される）

#include <stdio.h>
void  main( )
{
    int   a,a2,b,b2,c;

    printf("\n＊＊整数比の直角三角形を探す＊＊\n");

    for( a=1; a<=100; a++ )
      {
        a2=a*a;
        for( b=a; b<=100; b++ )
          {
            b2=b*b;
            for( c=b+1; c<=100; c++ )
              {
                if ( a2+b2==c*c )
                  {  printf("\n%d:%d:%d",a,b,c); }
              }
          }
      }
}

マンデルブロー集合

　マンデルブロー集合はフラクタルな図形だ。黒く丸い部分の縁は、限りなくギザギザで、拡大するといくらでも小さな模様が現れる。

細かい模様をよく見ると、至るところに全体と同じ図形がちりばめられている。渦巻きは、ある一点に図形が引き込まれていく姿だ。この限りなく複雑な図形は、ある簡単な式を繰り返し計算することで得られる。Ｃ言語で計算・描画とビットマップ出力のプログラムを作り、画像を作成した。