鏡が左右逆に見えるのは、向かい合って映るから
左手の先から出た光が、鏡に反射して目に届く様子を示している。
同様のことは、あらゆる部分で同時に起こるから、鏡の向こうに自分が向かい合って立っているように見えるのだ。
「向かい合って映る」というのは、そもそも鏡の性質なのである。
同様のことは、印鑑や版画、魚拓など「向かい合ってコピーされる」像でも起こる。
これがこの空間の性質なのだ。
左手の先から出た光が、鏡に反射して目に届く様子を示している。
同様のことは、あらゆる部分で同時に起こるから、鏡の向こうに自分が向かい合って立っているように見えるのだ。
「向かい合って映る」というのは、そもそも鏡の性質なのである。
同様のことは、印鑑や版画、魚拓など「向かい合ってコピーされる」像でも起こる。
これがこの空間の性質なのだ。
について考える。
1を3分の1で割ったらいくつになるか、ということである。
1は3分の3だから
3分の1を単位にしたと考えると分かりやすい。
次に
を考えてみよう。
式で書くと
いずれも逆数を掛けるのと同じ答えになる。
分母を揃える(通分する)ときに割られる数に分母を掛け、分子はそのまま割る数として残るから、結果として逆数を掛けることになる。
この便利な結果を使わない手はない。
「分数で割るときは逆数を掛ける」という方法を知っていれば、意味を知らなくても計算出来るのだ。
これは一種のブラックボックスといえる。
どこまでブラックボックスを受け入れるかは、人それぞれだろう。
どんな数でも0乗すると1になる。
掛け算は足し算のくり返しである。
例えば
2+2+2+2+2 = 2×5 = 10
というように、同じ数の足し算をまとめたものが掛け算である。
ならば負数の場合はどうだろう。
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2) = -2×5 = -10
負数を「借金」と考えると、わかりやすいだろう。
上の例では、「借金」が 5 つ増えて 5 倍になっている。
掛ける数が負の場合はどうだろう。
2×(-5) = -10
を例にして考えてみよう。
5 倍するというのは 5 回足すということだが、-5 倍するとはどういうことだろう。
プラス倍は足し算だから、マイナス倍は引き算と考えられる。
つまり、上の例では 2 を 5 回引くということになる。
5 回引くためには、式の前に省略されているものを明示する必要がある。
0-2-2-2-2-2 = 2×(-5) = -10
マイナス 5 倍とは、つまり( 0 から) 5 回引くということなのだ。
それでは、負数同士の掛け算はどうなるだろうか。
(-2)×(-5) = 10
を例にして考えてみよう。
この式を引き算に展開すると
(-2)×(-5) = 0-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)
となる。
(-2) を引くということは「借金 2」を減らすことだから 2 増えることになる
(-2)×(-5) = 0-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)
= 0+2+2+2+2+2
= 10
となって、結果はプラスになる。
まとめていえば、マイナスの数にマイナスの数をかけるというのは、「借金」を引き算することだから答えはプラスになるのである。
カオス・フラクタルCG作品集にフラッシュで掲載していた動画を、wmvファイルにしてYoutubeにアップロードした。ダウンロード待ち時間が短くなり、すぐに再生される。フルスクリーンモードで見ると、かなり迫力がある。
他のCGも動画にして、順次アップロードしてみようと思う。
1990年代バブルのはじめ頃、心斎橋の東急ハンズで「葉から芽」という葉っぱを1枚買った。そういう植物があるのは知っていて、ぜひほしいと思っていたので500円くらいで買ったのだった。それから数年、葉から出た芽が立派な株になり、灯籠のような地味な花を鈴なりにつけた。ベンケイソウ科の植物で、セイロンベンケイソウとか灯籠草とか、いろいろな名で呼ばれているらしい。葉から芽が出るうえ丈夫なので、いくらでも増える。
葉から芽が出る様子はフラクタルな感じで、見慣れるまでは不思議でならなかった。漸化式のフラクタル画像を調べているうちに、セイロンベンケイソウを連想するような図形を見つけた。フラクタルCGは、何かに見える画像がよく現れるが、これもその一つだ。解析的に解くのは得意でないが、雲をつかむような問題にアプローチするのは大好きだから、事実を積み重ねていくうちに、ある日突然ヒントがひらめくかも知れない。