カオス・フラクタル

2013年9月21日 (土)

フラクタルCGアニメ

カオス・フラクタルCG作品集にフラッシュで掲載していた動画を、wmvファイルにしてYoutubeにアップロードした。ダウンロード待ち時間が短くなり、すぐに再生される。フルスクリーンモードで見ると、かなり迫力がある。

他のCGも動画にして、順次アップロードしてみようと思う。

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2013年5月 2日 (木)

セイロンベンケイソウとフラクタルCG

Benkei02_2Benkei01_2

1990年代バブルのはじめ頃、心斎橋の東急ハンズで「葉から芽」という葉っぱを1枚買った。そういう植物があるのは知っていて、ぜひほしいと思っていたので500円くらいで買ったのだった。それから数年、葉から出た芽が立派な株になり、灯籠のような地味な花を鈴なりにつけた。ベンケイソウ科の植物で、セイロンベンケイソウとか灯籠草とか、いろいろな名で呼ばれているらしい。葉から芽が出るうえ丈夫なので、いくらでも増える。

葉から芽が出る様子はフラクタルな感じで、見慣れるまでは不思議でならなかった。漸化式のフラクタル画像を調べているうちに、セイロンベンケイソウを連想するような図形を見つけた。フラクタルCGは、何かに見える画像がよく現れるが、これもその一つだ。解析的に解くのは得意でないが、雲をつかむような問題にアプローチするのは大好きだから、事実を積み重ねていくうちに、ある日突然ヒントがひらめくかも知れない。

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2012年3月10日 (土)

カオス・フラクタルCG/深海生物

非線形の漸化式によるカオス・フラクタルCGでは、「何か」に見える様々な模様が現れる。その中で、「深海生物」のような印象を受ける画像をいくつか紹介しよう。

Nlf131_2Nlf132Nlf133Nlf136Nlf149Nlf02005Nlf02060Nlf02053











本来モノトーンの画像であるが、青系の彩色によって深海の印象が強くなる。微生物のように見えるものもあるが、この画像を発生する式に単位がないので、画像のスケールにはあまり意味がなのではないか、と考えている。そもそも物とは何なのか、空間や時間との関係は何なのか、その一端を垣間見る入り口がありそうな気がする。
C言語による「カオス・フラクタルCG作品集」

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2012年2月19日 (日)

ロマネスコとフラクタルCG

Romanesco これはロマネスコという名前の、カリフラワーの一種だ。「カリッコリー」という品名でスーパーで売られていた。蕾の配列が見事なフラクタルになっていて、前からほしいと思っていた。カリフラワーもよく見ると、立派なフラクタル構造をしているが、ロマネスコはさらに見事だ。

Fractalromanesco1 Fractalromanesco2 カオス・フラクタルCGのジュリア集合で、これとそっくりな画像が得られる。形が作られるうえで、何か共通のルールがあるのだろう。カオス・フラクタルの画像は、「何かに見える」ものが多い。たくさんの画像を見ているうちに、何か閃くことがあるかも知れない。

このCG画像は、「カオス・フラクタルCG作品集」のジュリア集合のページに掲載しています。

http://saeki-ce.akiba.coocan.jp/chaos-fractal/julia.html

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2010年11月 9日 (火)

非線形漸化式のカオス(2)

Nlf033s Nlf035s Nlf041s Nlf042s

Nlf048s Nlf050s Nlf055s Nlf058s

簡単な漸化式から発生するカオス模様に、彩色を施したCG作品です。C言語プログラムで、画像の発生・彩色・ビットマップファイルへの保存をおこなっています。本来はグレースケールの画像ですが、RGBのトーンカーブを調整して色を発生させることにより、バーチャルなリアルさを出しています。画像そのものは、コンピュータの精度の範囲で正確なものです。これらの画像は、 「カオスフラクタルCG作品集」 に新たに追加した作品の一部です。

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2010年9月27日 (月)

非線形漸化式のカオス

Nlf004s Nlf005s Nlf010s  前の計算結果を使って、次の計算結果を求めるような式を漸化式という。線形というのは、グラフが直線になる比例関係を表す言葉だ。非線形は、グラフが直線にならない複雑な関係ということになる。例えばマンデルブロ集合は、コンピュータで次の漸化式を、計算結果が或る値を超えるまで計算し、計算回数によって点(Cr,Ci )の色を決める。

  Xi+1=Xi*Xi-Yi*Yi+Cr
  Yi+1=2*Xi*Yi+Ci     (X0=Y0=0)

Nlf020s Nlf023s Nlf014s  同様にいろいろな漸化式を計算してみると、様々なカオス図形が得られる。簡単な式でも、繰り返し計算することで複雑な構造が生み出される。この世界はそのようになっているのだ。

「カオスフラクタルCG作品集」のWebページに、休みの間に作成した作品を32枚掲載した。

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2010年9月25日 (土)

ジュリア集合

Julia0001sJulia0006sJulia0003s この記事のCG画像は、いずれもジュリア集合という図形の全体あるいは一部分を表現したものである。昔、MS-DOSを使っていた頃、仕事の合間にカオス・フラクタルのCG作成プログラムをたくさん作った。何年か前に、マンデルブロ集合のプログラムをフルカラーのWindows版に作りなおして、デフォルメなしの図形の迫力に圧倒された。一人で見るのは勿体ないので、「カオスフラクタルCG作品集」のWebページを作って公開している。

Julia0010s Julia0016s  秋分の日の夕方に、20年以上も前から作りたいと思っていた、ジュリア集合のプログラムを作ってみた。使っているCコンパイラはオープンソースのWatcom Cだ。

Webページでは、100×100ピクセルのサムネイル画像と、800×800ピクセルの画像を掲載している。

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2009年6月 5日 (金)

マンデルブロー集合 CG作品(4)

Mandelbrot004 梅の花のような形。小さい花も無数に付いているが、拡大するとどれもほぼ同じ形をしている。何か昔の絵のような、懐かしい感じがする。

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マンデルブロー集合 CG作品(2)

Mandelbrot002 この画像は、私には銀河に漂う宇宙ステーションに見える。明るい光の中では、大勢の人が暮らしている気がする。

               カオス・フラクタルCG作品集

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マンデルブロー集合 CG作品(1)

Mandelbrot001_2 レースのような模様。中央部分の拡大画像を、カオス・フラクタルCG作品集のカテゴリー「レース」に掲載しています。

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